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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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