反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思x...杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思......所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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